Videogiocare con la matematica – Tetris

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Oggi ci discostiamo un po’ dalla fisica per entrare invece nel magico mondo della matematica, e lo facciamo parlando di un gioco che tutti conosciamo e a cui tutti noi abbiamo giocato nella nostra carriera videoludica: TETRIS.

Tetris, gioco comparso su svariati dispositivi (cellulare, console, ecc.), è un gioco rientrante nella categoria dei puzzle game, il cui scopo è quello di incastrare tra di loro forme composte da quadratini, formando righe complete che vengono poi eliminate e trasformate in punti.

Sebbene sia un gioco semplice come principio di funzionamento, la comparsa mano a mano che si avanza di punteggio di forme sempre più complesse lo rende un gioco dotato di un buon livello di sfida, considerato che il raggiungimento del limite superiore dell’area di gioco comporta la sconfitta del giocatore.

Arrivati a questo punto, vi starete chiedendo: ’’ma cosa centra la matematica?’’.

Ebbene, matematicamente parlando queste forme composte da quadratini hanno un proprio nome, e vengono di fatto chiamate polimini.

I polimini, così chiamati dal matematico Solomon W. Golomb, sono figure formate da gruppi di n quadrati aventi un lato in comune a due a due. Essi sono suddivisi in categorie in base al numero di quadrati che li compongono, ed in particolare le categorie presenti nella versione base di Tetris sono tre:

  • Domini;
  • Trimini;
  • Tetramini.

Come si può intuire dal nome, vengono considerati domini le forme composte da due quadrati, trimini quelle composte da tre quadrati e tetramini da quattro quadrati. Ora, benché non si conosca ancora la relazione tra il numero di n-mini distinti esistenti ed il numero n di quadrati che compongono ogni forma, è noto che ogni categoria abbia un numero finito di forme possibili; le forme asimmetriche, che ribaltate assumono aspetti diversi, sono considerate comunque come un unico pezzo.

Con queste restrizioni, le categorie menzionate sono così composte:

  • Domini: 1 elemento

  • Trimini: 2 elementi
  • Tetramini: 5 elementi

che non sono altro che le ben note forme da disporre nell’area di gioco.

 

Ed ecco come, attraverso metodi alternativi, anche una materia non sempre piacevole come la matematica può diventare un buon passatempo. Al giocatore il compito di incastrare tra loro questi polimini!

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